Κουίζ στις ταινίες

 

Ενδιαφέρουσες Μαθηματικές Ανακαλύψεις στην Ευκλείδια Γεωμετρία 2

Ενδιαφέρουσες Μαθηματικές Ανακαλύψεις στην Ευκλείδια Γεωμετρία 2

2)Τα φεγγάρια του Alhazen:

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο ABC και ο περιγεγραμμένος κύκλος του.

Ερώτημα:

Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των εμβαδών των τόξων AC (κίτρινο) και BC (μπλε) ισούται με το εμβαδόν του τριγώνου ABC.

Σχόλιο: Αυτό το πρόβλημα είναι επέκαταση ενός παρόμοιου προβλήματος που έθεσε ο Υπποκράτης της Χίου.

Η λύση είναι αρκετά εύκολη και γι'αυτό δεν θα δώσω καμία συμβουλή ως προς την επίλυσή του.

Αν παρ'όλα αυτά σας δυσκολεύει η λύση μην ανησυχείτε, αφού σας παρέχω ένα βίντεο με την αναλυτική του λύση.

Αντώνιος Ατζαρίτι

antonio1729a@gmail.com

Η Ομορφιά των Μαθηματικών (Συνέχεια σειρές Fourier)

Σειρές Fourier 2 

Αυτή η ανάρτηση αναφέρεται σε όσους από εσάς ενδιαφθήκατε λιγό περισσότερο για τις Σειρές Fourier.

Δεν θα σας εξηγήσω τα μαθηματικά πίσω από αυτές τις εικόνες που είδατε, όμως θα σας δείξω λίγο περισσότερη απο αυτή τη διανυσματική μαγεία.

Αντώνιος Ατζαρίτι

antonio1729a@gmail.com

Η Ομορφιά των Μαθηματικών

 Σειρές Fourier

Πάντα έλεγα πως τα μαθηματικά είναι τέχνη.Η τέχνη της επίλυσης προβλημάτων, η ομορφιά της μαθηματικής απόδειξης είναι ο τέλειος συνδιασμός μεταξύ ενός πίνακα ζωγραφικής ή μιας μουσικής συμφωνίας και της επιστημονικής αναζήτησης για την αλήθεια.

Παρ'όλα αυτά είμαι σίγουρος ότι δεν σας έπεισα και πως πιθανόν να με θεωρείτε λίγο περίεργο. Δεν θα είχατε εντελώς άδικο ούτε όμως δίκιο.

Γι'αυτό το λόγο αποφάσισα να σας εισαγάγω στις σειρές Fourier. Μην ανησυχείτε δεν θα σας δείξω τους τύπους πίσω απ΄όλα αυτά (γιατί είναι άχρηστο να σας δείξω ένα κείμενο από μία γλώσσα, την οποία δεν γνωρίζετε και να σας πείσω πόσο ωραία είναι αυτά που λέει). Αντιθέτως, θα σας δείξω κάποια πράγματα σε μία γλώσσα που καταλαβαίνετε ή, για να το θέσω καλύτερα, σε καμία γλώσσα.

Θα σας δείξω, δηλαδή, πως τα μαθηματικά μπορούν να είναι κυριολεκτικά ένα έργο τέχνης.

Αντώνιος Ατζαρίτι

antonio1729a@gmail.com

Γιατί να ασχολούμαστε με τα μαθηματικά;

 

Σε αυτό το βίντεο ο γνωστός youtuber μαθηματικών Grant Sanderson, γνωστός ως 3Blue1brown,

εξηγείστο κοινό του TED x Berkeley καθώς και σε εμάς τους θεατές γιατί ο άνθρωπος βρίσκει ενδιαφέρον στα μαθηματικά.

Αντώνιος Ατζαρίτι

antonio1729a@gmail.com

The monster group

Αυτό το βίντεο (στα Αγγλικά) είναι μια εισαγωγή στη θεωρία της ομάδας και στην ομάδα των "τεράτων".

Ενδιαφέρουσες Μαθηματικές Ανακαλύψεις στην Ευκλείδια Γεωμετρία

Ενδιαφέρουσες Μαθηματικές Ανακαλύψεις στην Ευκλείδια Γεωμετρία

 1) Το Τρίγωνο του Ναπολέοντα:

Μας δίνεται ένα τρίγωνο ABC.Από τις πλευρές του AC, AB, BC κατασκευάζουμε τρία τρίγωνα ACY, BCX, ABZ με τη προϋπόθεση ότι οι γωνίες X, Y, Z ικανοποιούν τη σχέση X+Y+Z=180०.

Στη συνέχεια κατασκευάζουμε τους περιγεγραμμένους κύκλους των τριών εξωτερικών τριγώνων.

ΕΡΩΤΗΜΑ: 

Να αποδειχθεί ότι οι κύκλοι με κέντρα M, N, L περνούν και οι τρεις από ένα σημείο P.

Μια συμβουλή για τη γρήγορη επίλυση του προβλήματος είναι η χρήση των ιδιοτήτων των εγγεγραμμένων τετραπλεύρων.

Αντώνιος Ατζαρίτι

antonio1729a@gmail.com